Kim'dir?
Öklid (Euclid), MÖ yaklaşık 300 yıllarında yaşamış Antik Yunan matematikçisidir. Hayatı hakkında çok az bilgi bulunmaktadır; doğum ve ölüm tarihleri kesin olarak bilinmemektedir. Büyük ihtimalle İskenderiye'de (Mısır) yaşayıp çalışmıştır. Mısır Kralı I. Ptolemy'nin kurduğu ünlü İskenderiye Kütüphanesi'nde ders verdiği düşünülmektedir.
Elementler (Stoicheia)
Öklid'in en büyük eseri, matematiğin tarihini değiştiren "Elementler" adlı 13 ciltlik yapıtıdır.- Yazıldığı dönem: MÖ yaklaşık 300
- Önemi: Kutsal Kitap'tan sonra tarihin en çok kopyalanan ve basılan kitabı olduğu düşünülmektedir
- İçeriği: Düzlem geometrisi, sayı teorisi, oranlar, üç boyutlu geometri
- Yöntemi: Sadece 5 aksiyom (kabul) ve 5 postulat (önerme) üzerine kurulu tümdengelimli ispat sistemi
Öklid'in 5 Postulatı
- İki nokta arasında bir doğru parçası çizilebilir.
- Bir doğru parçası her iki yönde sonsuza uzatılabilir.
- Herhangi bir merkez ve yarıçapla bir daire çizilebilir.
- Tüm dik açılar birbirine eşittir.
- Paralel Postulatı: Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca bir paralel çizilebilir. (En tartışmalı postulat)
Diğer Eserleri
| Eser | Konu |
|---|---|
| Veri | Geometrik problemlerin analizi |
| Optika | Işık ve görme geometrisi |
| Bölünmeler Üzerine | Geometrik şekillerin bölünmesi |
| Fenomenler | Küresel astronomi |
| Müzik Üzerine | Müziğin matematiksel temelleri |
Katkıları ve Önemi
Matematiğe Katkıları- Aksiyomatik ispat yöntemini sistematik hale getirdi. Bugün hâlâ kullandığımız "ispat etme" geleneğinin temelini attı.
- Asal sayıların sonsuz olduğunu ilk ispatlayan kişidir.
- Öklid algoritması (iki sayının en büyük ortak bölenini bulma) hâlâ bilgisayar biliminde kullanılmaktadır.
- Pisagor Teoremi'ni aksiyomatik sistemle yeniden ispatladı.
- Optik alanında ışığın düz ilerlediğini ve yansıma kanunlarını geometrik olarak açıkladı.
- Astronomiye küresel geometri ile katkı sağladı.
- Newton, evrensel çekim yasasını Öklid'in yöntemiyle sundu.
- Einstein çocukken Elementler'i okuyup büyülendığini anlatmıştır.
- 2.000 yılı aşkın süre boyunca okullarda temel ders kitabı olarak okutuldu.
Öklid Geometrisi ve Öklid Dışı Geometri
- yüzyılda matematikçiler 5. postulatı sorguladı ve yeni geometriler keşfetti:
- Öklid Geometrisi: Düz yüzeyler, paralel doğrular hiç kesişmez.
- Hiperbolik Geometri (Lobachevsky): Bir noktadan birden fazla paralel çizilebilir.
- Eliptik Geometri (Riemann): Hiç paralel çizilemez; küresel yüzeyler. Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi bu geometriye dayanır.
Ünlü Sözü
Kral I. Ptolemy geometriyi öğrenmek için daha kolay bir yol olup olmadığını sorunca Öklid'in şu cevabı verdiği rivayet edilir:Öklid, yalnızca bir matematikçi değil; mantıklı düşünme ve sistematik ispat geleneğinin kurucusudur. Onun mirası matematik, fizik, mühendislik ve felsefenin temelinde yaşamaya devam etmektedir.