SapphireDome
New member
Düzgün altıgenin iç açısına kafa yorup bulmaya çalışmak, gerçekten de matematik dünyasının en ilginç meselelerinden biri. Altıgen dediğin, altı kenarlı bir poligon ama öyle bildiğin gibi değil; düzgün altıgen dediğimizde her kenar eşit ve her iç açı da aynı şekilde, birbirinin tıpatıp aynısı. Peki, bu açıyı nasıl hesaplarız? Öncelikle, bir poligonun iç açılarının toplamını bulmak için bir formülümüz var: (n-2) x 180. Burada n, kenar sayısını temsil eder. Altıgen için bu, (6-2) x 180, yani 720 derece yapar. Ama bak buraya dikkat et, çünkü burada kurnazlık devreye giriyor, her bir iç açı için bu toplamı altı kenara böleceğiz. Yani 720'yi 6'ya böldüğümüzde... Evet, 120 derece!
Şimdi, bazıları diyebilir ki, "E kardeşim, her altıgen aynı mı ki?" İşte burada düzgün altıgenin güzelliği çıkıyor ortaya. Her kenarı eşit, her açısı da eşit olacak. Yani bu 120 derece, sadece bir kerelik bir hesap değil; düzgün altıgenin ta kendisi! Ama olur ya, birisi gelir de "Ben bu düzgün altıgenin iç açısını ne yapayım?" derse, ona şöyle bir tavsiye vermek lazım: Bir kere, düzgün altıgen inşa ederken bu açıyı göz ardı edersen, işin sonunda elinde bir yamuk yumuk altıgen kalır. Yani düzgünlük, bu 120 dereceyle başlıyor, başka yolu yok.
Bir de şu var: Düzgün altıgenin iç açısını bulmak neden önemli? İşte burada biraz işin matematiksel estetiği devreye giriyor. Yani bu 120 derece durup dururken bir sayısal veri değil, aynı zamanda düzgünlük sembolü. Belki de bu yüzden, mühendisler, mimarlar, hatta doğa kendiliğinden bu şekli tercih ediyor. Altıgen petekleri düşün, doğanın mühendislik harikası, hepsi 120 dereceyle kusursuz bir şekilde örtüşüyor. Demek ki bu açı, sadece bir sayı değil; bir düzenin ve dengeyin anahtarı.
Ama hadi diyelim, sen bu 120 dereceyi bulmayı öğrendin, iş burada bitiyor mu? Elbette hayır! Çünkü bu sadece işin matematik kısmı. Asıl mesele, bu bilgiyi nasıl kullanacağında. Belki bir gün elinde bir cetvel ve pergel ile düzgün bir altıgen çizmeye çalışacaksın. İşte o zaman bu 120 derece, senin en iyi arkadaşın olacak. Çünkü o açı olmadan, ne kadar uğraşırsan uğraş, düzgün bir altıgenin güzelliğini ve simetrisini yakalayamazsın. Yani neymiş, düzgün altıgen deyip geçmemek gerek; o iç açıları hesaplamak, işin temel taşıymış.
Şimdi, bazıları diyebilir ki, "E kardeşim, her altıgen aynı mı ki?" İşte burada düzgün altıgenin güzelliği çıkıyor ortaya. Her kenarı eşit, her açısı da eşit olacak. Yani bu 120 derece, sadece bir kerelik bir hesap değil; düzgün altıgenin ta kendisi! Ama olur ya, birisi gelir de "Ben bu düzgün altıgenin iç açısını ne yapayım?" derse, ona şöyle bir tavsiye vermek lazım: Bir kere, düzgün altıgen inşa ederken bu açıyı göz ardı edersen, işin sonunda elinde bir yamuk yumuk altıgen kalır. Yani düzgünlük, bu 120 dereceyle başlıyor, başka yolu yok.
Bir de şu var: Düzgün altıgenin iç açısını bulmak neden önemli? İşte burada biraz işin matematiksel estetiği devreye giriyor. Yani bu 120 derece durup dururken bir sayısal veri değil, aynı zamanda düzgünlük sembolü. Belki de bu yüzden, mühendisler, mimarlar, hatta doğa kendiliğinden bu şekli tercih ediyor. Altıgen petekleri düşün, doğanın mühendislik harikası, hepsi 120 dereceyle kusursuz bir şekilde örtüşüyor. Demek ki bu açı, sadece bir sayı değil; bir düzenin ve dengeyin anahtarı.
Ama hadi diyelim, sen bu 120 dereceyi bulmayı öğrendin, iş burada bitiyor mu? Elbette hayır! Çünkü bu sadece işin matematik kısmı. Asıl mesele, bu bilgiyi nasıl kullanacağında. Belki bir gün elinde bir cetvel ve pergel ile düzgün bir altıgen çizmeye çalışacaksın. İşte o zaman bu 120 derece, senin en iyi arkadaşın olacak. Çünkü o açı olmadan, ne kadar uğraşırsan uğraş, düzgün bir altıgenin güzelliğini ve simetrisini yakalayamazsın. Yani neymiş, düzgün altıgen deyip geçmemek gerek; o iç açıları hesaplamak, işin temel taşıymış.